Hvor hurtigt gĂĄr GPS Satellitter?

Hvor hurtigt gĂĄr GPS Satellitter?

Hastigheden af ​​GPS-satellitter

GPS-satellitter (Global Positioning System) rejser ca. 14.000 km / time i forhold til Jorden som helhed i modsætning til et fast punkt på overfladen. De seks baner tippes ved 55 ° fra ækvator, med fire satellitter pr. Kredsløb (se diagram). Denne konfiguration, hvis fordele er diskuteret nedenfor, forbyder geostationær (fast over et punkt på overfladen) bane, da det ikke er ækvatorialt.

Hastighed i forhold til Jorden

I forhold til Jorden drejer GPS-satellitter om to gange i en sidereal, hvor lang tid stjernerne (i stedet for solen) tager for at vende tilbage til den oprindelige position i himlen. Da en sidereal dag er ca. 4 minutter kortere end en soldag, kredser en GPS-satellit en gang hver 11. time og 58 minutter.

NĂĄr jorden roterer en gang hver 24. time, fanger en GPS-satellit op til et punkt over jorden cirka en gang om dagen. I forhold til jordens centrum kredser satellitten to gange i den tid, det tager et punkt pĂĄ jordens overflade, at rotere en gang.

Dette kan sammenlignes med en mere down-to-earth analogi af to heste på et racetrack. Hest A løber dobbelt så hurtigt som Hest B. De starter på samme tid og samme position. Det vil tage Hest A to omgange for at fange Hest B, som lige har afsluttet sit første skød på tidspunktet for at blive fanget.

Geostationær Orbit Uønsket

Geostationære kredsløb

Mange telekommunikationssatellitter er geostationære, hvilket muliggør tids kontinuitet i dækningen over et valgt område, såsom service til et land. Mere specifikt gør de det muligt at pege på en antenne i en fast retning.

Hvis GPS-satellitter var begrænset til ækvatorielle kredsløb, som i geostationære kredsløb, ville dækningen blive reduceret betydeligt.

Desuden bruger GPS-systemet ikke faste antenner, så afvigelse fra et stationært punkt, og derfor fra en ækvatoriel kredsløb, er ikke ufordelagtig.

Endvidere betyder hurtigere kredsløb (f.eks. Omkreds to gange om dagen i stedet for den engang af en geostationær satellit) lavere passager. En satellit tættere ind fra geostationære kredsløb må derfor gå hurtigere end Jordens overflade for at forblive højt, for at holde "missing the Earth", da den lavere højde får det til at falde hurtigere mod den (ved den inverse square law). Det tilsyneladende paradoks, at satellitten bevæger sig hurtigere, når den kommer tættere på Jorden, hvilket medfører en diskontinuitet i hastigheder på overfladen, løses ved at indse, at jordens overflade ikke behøver at opretholde lateral hastighed for at afbalancere dens faldende hastighed: den modsætter sig tyngdekraften en anden måde - elektrisk afstødning af jorden støtter den nedenunder.

Men hvorfor matcher satellithastigheden til den sidereale dag i stedet for soldagen? Af samme grund roterer Foucaults pendul som jorden spinder. Et sådant pendul er ikke begrænset til et plan, da det svinger og holder derfor det samme plan i forhold til stjernerne (når de placeres ved polerne): Kun i forhold til Jorden virker det at rotere. Konventionelle urpenduler er begrænset til et plan, der skubbes vinklet af Jorden, når det roterer. For at holde en satellits (ikke-ækvatoriale) kredsløb roterende med Jorden i stedet for stjernerne ville medføre ekstra fremdrift til en korrespondance, som let kan regnes for matematisk.

Beregning af hastighed

At vide, at perioden er 11 timer og 28 minutter, kan man bestemme den afstand, en satellit skal være fra jorden, og dermed dens laterale hastighed.

Ved hjælp af Newtons anden lov (F = ma) er gravitationsstyrken på satellitten lig med satellittets massetider sin vinkel acceleration:

GMm / r ^ 2 = (m) (ω ^ 2r), for G gravitationskonstanten, M jordens masse, m satellitmassen, ω vinkelhastigheden og r afstanden til jordens centrum

ω er 2π / T, hvor T er perioden 11 timer 58 minutter (eller 43.080 sekunder).

Vores svar er den omløbende omkreds 2πr divideret med tidspunktet for en bane eller T.

Ved anvendelse af GM = 3,99x10 ^ 14m ^ 3 / s ^ 2 giver r ^ 3 = 1,88x10 ^ 22m ^ 3. Derfor er 2Ď€r / T = 1,40 x 10 ^ 4 km / sek.

Del Med Dine Venner